数学家发现类似不倒翁形体 内部均匀无配重物

　　本报讯 匈牙利布达佩斯工艺与经济大学的两位科研人员发现了功能与不倒翁相同的形体，但其内部均匀无配重物。该科学论文发表在世界著名杂志《数学信使》上。

　　不倒翁是人们非常熟悉的一种物理力学现象，其原理是上轻下重的物体比较稳定，也就是说重心越低越稳定。当不倒翁在竖立状态处于平衡时，重心和接触点的距离最小，即重心最低。偏离平衡位置后，重心总会升高。因此，不倒翁的这种平衡状态是稳定平衡，无论如何摇摆，它总是不倒。即使外力改变其平衡，一旦外力消失，它还会迅速恢复。不倒翁只有一个平衡点和一个非平衡点，但不倒翁内部是不均匀的，下部重或者在底部安装有配重物体。

　　如何才能找到既具有不倒翁的功能，但其内部又是均匀无配重物的形体，许多年来数学家在这一问题上绞尽了脑汁。匈牙利数学家首先用胶合板制成了一个比较复杂的形状，从不同位置摆放来观察其翻倒后是否能自动恢复到平衡点。研究人员通过数学计算发现，任何平面形体至少有2个平衡点和2个非平衡点。随后，研究人员在三维形体上进行试验，并通过数学计算模型，用实物制成了独一无二的形状(如图1)。它的表面是非常复杂的修圆形状，在自然界中，印度的星龟具有类似的形状(如图2)。

　　研究人员将上述奇特形体称为“Gomboc”。它完全具有不倒翁的功能，也就是说，只有一个平衡点和一个非平衡点，受到外力倾斜或翻倒后，一旦外力消失，会自动恢复到原平衡点。

　　有关专家指出，把“Gomboc”做成玩具，将会具有很大的经济价值。1974年匈牙利人厄尔诺·鲁比克发明了风靡世界的魔方玩具，该项发明也曾刊登在当年的《数学信使》杂志封面上。